David Eben je zakladatelem a uměleckým vedoucím souboru Schola Gregoriana Pragensis. Po absolutoriu oboru klarinet na pražské konzervatoři roku 1986 začal studovat obor hudební věda na Filosofické fakultě Univerzity Karlovy. Zde se již od druhého ročníku zaměřil na středověkou hudbu, zejména na gregoriánský chorál. V roce 1991 absolvoval na pařížské konzervatoři (Conservatoire Nationale Supérieur de Musique de Paris) obor dirigování gregoriánského sboru a v následujícím roce působil jako dirigent souboru Choeur grégorien de Paris. V této době také často navštěvoval klášter Solesmes, centrum výzkumu gregoriánského chorálu, za účelem studia a odborných konzultací.
Od roku 1993 působí v Ústavu hudební vědy na Karlově univerzitě, kde přednáší témata spojená s gregoriánským chorálem a liturgií (neumová a chorální notace, úvod do studia gregoriánského chorálu, seminář středověké monodie, aj.). V září roku 2008 se stal profesorem gregoriánského chorálu na univerzitě v Lucernu (Švýcarsko). Pravidelně vede letní kursy teorie a praxe gregoriánského chorálu ve Francii (Academie internationale de Sées, Centre de musique polyphonique de Picardie Saint-Valéry) a ve Švýcarsku (Festival de Musique Sacré de Fribourg). Spolupracuje taktéž dlouhodobě s Českým rozhlasem na tvorbě pořadů o gregoriánském chorálu (Historie tónu, cyklus Liturgický rok v gregoriánském chorálu).
Vedle středověké duchovní hudby se věnuje také dalším hudebním žánrům. Společně se svými dvěma bratry aktivně působí ve skupině bratří Ebenů.